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开通中国银行手机银行的短信通知服务，可以通过以下几种方式操作。
1、柜台开通：携带个人有效身份证件及银行卡到中国银行柜台开通短信通知服务。
2、网上银行开通：登录中国银行官方网站，进入个人网上银行账户，点击账户概览，然后选择账户动态通知设置，再选择开通短信通知服务，填写手机号码并验证后即可开通。
3、手机银行开通：登录中国银行手机银行APP，进入账户管理页面，选择账户动户通知选项，点击立即开通服务按钮并按照提示操作即可开通短信通知服务。
还可以通过拨打中国银行客服电话95566，根据提示开通短信通知服务，服务入口的开启位置可能因为手机银行的版本不同而有所差异，建议根据具体的页面提示进行操作，部分短信提醒业务需要收取一定的费用，具体金额和优惠政策可能因地区和服务的不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息。
仅供参考，请以中国银行实际情况为准，如有更多问题，可咨询中国银行客服。